À l’issue de l’accord de votre piano, il est possible que vous m’ayez entendu prononcer le terme « inharmonicité ».
Ce phénomène acoustique est une des raisons pour lesquelles accorder un piano ne consiste pas simplement à appliquer des règles mathématiques à chaque note. La réalité physique des cordes vient quelque peu compliquer les choses…
À travers cet article, je vais tenter de vous apporter quelques éléments de compréhension de l’inharmonicité du piano, et de vous expliquer pourquoi elle a une influence directe sur la manière dont un accordeur règle votre instrument.
Parlons d’abord d’harmonicité…
Les ondes sonores qui se diffusent dans l’air jusqu’à nos oreilles sont créées par une corde qui entre en vibration.
La fréquence de l’onde créée, qui correspond à la hauteur de la note que nous percevons principalement, dépend notamment de la vitesse à laquelle la corde va vibrer. Cette fréquence est exprimée en Hertz (Hz).
Mais une corde de piano ne vibre pas uniquement sur toute sa longueur.
Elle vibre également sur des fractions de cette longueur, de manière quasi simultanée.
Chaque fraction de la corde va elle aussi produire une vibration, et donc une fréquence particulière. On parle alors de partiels.
Certains les appellent « harmoniques ». Pourtant, dans le cas du piano, ce terme n’est pas toujours rigoureusement exact : si la fréquence d’un partiel n’est pas un multiple entier de la fréquence fondamentale, il convient plutôt de parler de partiel inharmonique.
C’est précisément là que les choses commencent à devenir intéressantes.
Les partiels d’une corde de piano
Lorsque la corde vibre sur toute sa longueur, elle produit le partiel dit fondamental, qui correspond à la hauteur de la note que nous entendons principalement.
Si elle vibre sur la moitié de sa longueur, elle produit théoriquement un deuxième partiel, dont la fréquence est deux fois celle du fondamental.
Sur le tiers de sa longueur, nous obtenons un troisième partiel, théoriquement trois fois plus haut que le fondamental, et ainsi de suite.
On comprend alors que lorsqu’une note est jouée sur un piano, ce n’est pas une seule fréquence qui est produite, mais toute une masse sonore composée de nombreux partiels.
Certains partiels vont d’ailleurs s’éteindre plus rapidement que d’autres.
L’évolution de leur niveau sonore participe notamment à la perception du timbre de l’instrument : brillant, agressif, doux, rond, métallique…
Mais tout ce raisonnement repose sur une corde idéale.
Et une corde de piano est loin d’être idéale.
En pratique, ça se complique…
Tout ce qui a été relaté ci-dessus est finalement assez théorique et, matériellement, les choses diffèrent plus ou moins.
Le phénomène d’inharmonicité a pour conséquence d’élever la fréquence de certains partiels par rapport à ce que l’on obtiendrait avec une corde parfaitement souple.
Autrement dit, les partiels ne sont plus exactement là où les règles théoriques voudraient qu’ils soient.
Et cela a des conséquences très importantes sur l’accordage du piano.
Qu’est-ce qui provoque l’inharmonicité d’une corde de piano ?
Pour des raisons pratiques liées à la conception des pianos, notamment pour permettre à l’instrument de conserver des dimensions raisonnables, les cordes doivent présenter un diamètre adapté à leur longueur et à la fréquence qu’elles doivent produire.
Prenons une corde d’une longueur de 80 centimètres.
Si son diamètre est de 1 millimètre, elle sera plus lourde qu’une corde de même longueur ayant un diamètre de 0,5 millimètre. À longueur identique, cette différence de masse va modifier sa fréquence de vibration.
Mais le diamètre de la corde a également une autre conséquence : sa rigidité.
Plus une corde est rigide, plus ses extrémités vont résister à la flexion.
On peut facilement observer sur ce schéma que la partie réellement vibrante de la corde est finalement légèrement diminuée.
La fréquence de vibration s’en trouve alors augmentée, et donc la hauteur du partiel concerné également.
C’est notamment dû au fait que les extrémités de la corde, figurant en rouge sur le schéma, résistent à la flexion du fait de leur rigidité.
C’est cette différence entre le comportement théorique d’une corde idéale et celui d’une véritable corde de piano que l’on appelle inharmonicité.
L’inharmonicité : quand les partiels d’une même note ne sont plus parfaitement « justes »
Pour résumer, l’inharmonicité correspond donc aux écarts entre les fréquences réelles des partiels d’une corde et les fréquences théoriques qu’ils devraient avoir dans un système parfaitement harmonique.
Certains partiels d’une même note peuvent ainsi être légèrement « faux » les uns par rapport aux autres.
Cela peut sembler paradoxal : comment une note peut-elle être composée de fréquences qui ne sont pas parfaitement en accord entre elles ?
C’est pourtant précisément ce qui fait partie du comportement acoustique normal d’un piano.
Et cela explique une chose essentielle pour l’accordeur : il ne suffit pas de régler chaque note sur une fréquence théorique isolée.
Il faut considérer le comportement de l’ensemble de l’instrument.
Quel est l’impact de l’inharmonicité sur l’accord du piano ?
C’est ici que cette notion devient particulièrement intéressante dans le travail de l’accordeur de piano.
Les conséquences de l’inharmonicité diffèrent selon l’instrument et selon l’endroit où l’on se trouve sur le clavier.
En général, pour les cordes en acier, plus elles sont longues, moins l’inharmonicité est importante.
C’est notamment le cas des grands pianos à queue ou des pianos droits d’expression : leurs cordes peuvent être relativement longues et donc moins épaisses pour produire une fréquence donnée.
Elles présentent alors une rigidité moindre.
À l’inverse, lorsque la longueur disponible est limitée, il faut utiliser des cordes plus épaisses pour obtenir les fréquences souhaitées. Leur rigidité augmente alors, et avec elle, leur inharmonicité.
L’inharmonicité selon les différentes zones du piano
L’inharmonicité n’est pas identique sur l’ensemble du clavier.
Elle est généralement moins perceptible dans le médium, puis augmente en allant vers l’aigu.
Mais elle est également particulièrement présente dans les graves, notamment en raison de la conception des cordes basses.
Les cordes graves sont en effet des cordes filées : une âme en acier est entourée d’un ou plusieurs enroulements de cuivre.
La conception et les dimensions de ces cordes influencent donc également leur comportement vibratoire.
Chaque piano possède ainsi, en quelque sorte, sa propre « signature » acoustique.
Deux instruments de même marque et de même modèle peuvent d’ailleurs présenter des comportements légèrement différents.
L’accord d’un piano : une affaire de physique… mais aussi d’écoute
L’inharmonicité est un bon exemple de la complexité qui se cache derrière ce qui peut sembler être une opération assez simple : accorder un piano.
Derrière chaque note se trouve en réalité un ensemble de vibrations, de partiels et d’interactions acoustiques.
La physique permet de comprendre ces phénomènes.
Mais dans la pratique, l’accordeur doit également savoir les écouter.
C’est cette combinaison entre acoustique, technique et oreille qui permet d’obtenir un accord cohérent avec l’instrument et agréable à écouter.
Et c’est probablement ce qui rend le métier d’accordeur de piano aussi intéressant : derrière chaque note apparemment simple se cache une mécanique acoustique particulièrement complexe.
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